Отыскать стационарные точки: y=12x-x^3

   1. Стационарными точками величаются значения довода, в которых производная функции одинакова нулю:

      y = 12x - x^3;

      y = 12 - 3x^2 = 3(4 - x^2);

      4 - x^2 = 0;

      x^2 = 4;

      x = 2.

   2. Отысканные стационарные точки функции делят область реальных чисел на три интервала, в которых:

• a) (-; -2] и [2; ), функция убывает;
• b) [-2; 2], функция подрастает.

   3. Точки экстремума.

   a) в точке x = -2 функция от убывания перебегает к возрастанию:

      x = -2 - точка минимума;

   b) а в точке x = 2 функция от возрастания перебегает к  убыванию:

      x = 2 - точка максимума.

   Ответ. Стационарные точки функции: -2; 2.