В ряд выписаны числа от 1 до 10. Можно ли расставить

Вычислим сумму чисел от 1 до 10, воспользовавшись формулой суммы арифметической прогрессии:

S = (1 + 10) * 10 / 2 = 11 * 5 = 55.

В итоге вычислений нам необходимо получить 20. Если бы это было возможно, числа от 1 до 10 можно было бы поделить на две группы, 1-ая группа - те числа, перед которыми необходимо поставить знак "+", 2-ая группа - числа, перед которыми необходимо поставить знак "-".

Т.к. в итоге выполнения деяний обязано получиться 20, то сумма слагаемых в первой группе обязана быть больше суммы слагаемых во 2-ой группе на 20. Но мы знаем, что общая сумма всех слагаемых 55, означает, во 2-ой группе сумма равна
(55 - 20) / 2 = 35 / 2 = 17,5.

17,5 не целое число, и оно не может быть получено в итоге сложения или вычитания целых чисел.

Как следует, расставив обозначенным способом знаки нельзя получить в итоге исполненья действий 20.

Ответ: нет, нельзя.