В течение денька каждый муравей принес в муравейник или одно пшеничное
В течение денька каждый муравей принес в муравейник либо одно пшеничное зерно, или два гречишных зерна либо три маковых зерна. все зерна, собранные за денек разделили на две доли, при этом в каждой доли оказалось однообразное количество зернышек. Сколько было муравьев в муравейнике, если знаменито, что в одной части оказалась одна пятая всех маковых зернышек, седьмая часть всех гречишных зернышек и все 64 пшеничных зерна?
Задать свой вопрос1. Каждый муравей принес:
-пшеничных зернышек: По = 1 шт;
-либо гречишных зернышек: Го = 2 шт;
-либо маковых зерен: Мо = 3 шт;
2. Число муравьев, принесших пшеничные зерна: Nп = 64;
3. Число муравьев, принесших маковые зерна: Nм;
4. Число муравьев, принесших гречишные зерна: Nг;
5. Количество пшеничных зернышек: П = 64 шт;
6. Количество маковых зерен: М = 3 * Nм шт;
7. Количество гречишных зернышек: Г = 2 * Nг шт;
8. Общее число зерен в первой кучке: N1 шт;
N1 = (1 / 5 ) * М + (1 / 7) * Г + П = (1 / 5) * (3 * Nм) + (1 / 7) * (2 * Nг) + 64 =
(3 / 5) * Nм + (2 / 7) * Nг + 64 шт;
9. Общее число зернышек во 2-ой кучке: N2 шт;
N2 = (4 / 5 ) * М + (6 / 7) * Г + П = (4 / 5) * (3 * Nм) + (6 / 7) * (2 * Nг) =
(12 / 5) * Nм + (12 / 7) * Nг шт;
10. По условию задачки:
(3 / 5) * Nм + (2 / 7) * Nг + 64 = (12 / 5) * Nм + (12 / 7) * Nг;
(10 * Nг) / 7 + (9 / 5) * Nм = 64;
11. Число "гречишных" муравьев обязано делиться на 7;
12. Число "маковых" муравьев должно делиться на 5;
13. Пусть Nг = 7 шт;
(10 * Nг) / 7 + (9 / 5) * Nм = (10 * 7) / 7 + (9 / 5) * Nм = 10 + (9 / 5) * Nм = 64;
(9 / 5) * Nм = 64 - 10 = 54;
Nм = 54 / (9 / 5) = 30 шт;
14. Другие значения: Nг = 14, N= 21 и т.д. дают дробные Nм.
Ответ: "Пшеничных" муравьв 64, "гречишных" 7, "маковых" 30.
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Математика.
Физика.
Математика.
Разные вопросы.
Разные вопросы.
Математика.
Разные вопросы.
Математика.
Физика.
Геометрия.