Решите уравнение 7^(x+2)-14*7^x=5

Представим уравнение в виде:

7^х * 7^2 - 14 * 7^х = 5.

Вынесем общий множитель за скобки:

7^х * (7^2 - 14) = 5;

7^х * (49 - 14) = 5;

7^х * 35 = 5;

7^х = 5 : 35;

7^х = 1/7;

7^х = (7)^(-1).

Так как в левой и правой доли выражения основания степени одинаковы, то можно записать:

х = -1.

Выполним проверку правильности решения:

7^(-1 + 2) - 14 * 7^(-1) = 5;

7^1 - 14 * 1/7 = 5;

7 - 2 = 5;

5 = 5.

Так как в итоге проверки получено верное равенство, то х = -1 является корнем данного уравнения.

Ответ: х = -1.