отыскать действительные корешки уравнения Х^3-3х^2+4=0

Представим левую часть данного уравнения в виде произведения.

Для этого добавим и отнимем в левой части уравнения выражение х:

х - 3х + 4 = 0;

х - 3х + 4 + х - х = 0;

(х + х) +  (-3х + 4 - х) = 0;

(х + х) +  (4 - 4х) = 0.

Вынесем за 1-ые скобки общи множитель х, а за 2-ые 4:

х * (х + 1) +  4 * (1 - х) = 0.

Используя формулу разности квадратов, получаем:

х * (х + 1) +  4 * (1 - х) * (1 + х) = 0.

Выносим со скобки общий множитель х + 1:

 (х + 1)  * (х +  4 * (1 - х)) = 0;

 (х + 1)  * (х - 4х + 4) = 0.

Используя формулу квадрата разности, получаем:

 (х + 1) * (х - 2)  = 0.

Как следует, данное уравнение имеет два реальных корня: х = -1 и х = 2.

Ответ: данное уравнение имеет два действительных корня: х = -1 и х = 2.