0,5^(x+2)

0,5 ^ (x + 2) lt; =  4; 

0,5 ^ (x + 2) lt; =  2 ^ 2;  

(1/2) ^ (x + 2) lt; =  2 ^ 2;   

(2 ^ (- 1)) ^ (x + 2) lt; =  2 ^ 2;   

2 ^ (- (x + 2)) lt; = 2 ^ 2; 

Если основания одинаковы, то равняются их ступени, с таким же знаком неравенства, так как 2 gt; 1. То есть получаем: 

- (x + 2) lt; = 2; 

Раскрываем скобки. Так как, перед скобками стоит знак минус, то при ее раскрытии, знаки значений меняются на обратный символ. То есть получаем: 

- x - 2 lt; = 2; 

Знаменитые значения переносим на одну сторону, а безызвестные на иную сторону. При переносе значений, их знаки меняются на обратный знак. То есть получаем: 

- x lt; = 2 + 2; 

- x lt; = 4; 

x gt; = - 4.