1).ctg5xamp;lt;1 2).tg x/2amp;gt;=кооеньиз3/3

   Решите неравенства:

   1) ctg(5x) lt; 1;

   2) tg(x/2) 3/3.

   Решение.

   1) ctg(5x) lt; 1.

   ctgx - повторяющаяся функция с периодом ; в первой четверти координатной плоскости - убывающая функция и воспринимает положительные значения, а во второй четверти - отрицательные значения.

      ctg(5x) lt; 1;

      [5x (/4; /2) + k
      [5x (/2; ) + k

      [x (/20; /10) + k/5
      [x (/10; /5) + k/5

      x (/20; /10) (/10; /5) + k/5, к Z.

   2) tg(x/2) 3/3.

   tgx - повторяющаяся функция с периодом ; в первой четверти координатной плоскости - подрастающая функция и воспринимает положительные значения, а во 2-ой четверти - отрицательные значения.

      tg(x/2) 3/3;

      x/2 [/6; /2) + k;

      x [/3; ) + 2k.