Hайдите область определения и область значения функции y=32х-4 +4х-2

   1. Область определения:

• 2x - 4 0;
• 2x 4;
• x 4/2;
• x 2;
• x [2; ).

   2. Вычислим производную:

• y = 3(2х - 4) + 4х - 2;
• y = 3(2х - 4)^(1/2) + 4х - 2;

• y = 3 * 1/2 * (2х - 4) * (2х - 4)^(-1/2) + 4;
• y = 3 * 1/2 * 2/(2х - 4) + 4;
• y = 3/(2х - 4) + 4.

   3. Производная функции положительна на промежутке (2; ), как следует, функция подрастающая и меньшее значение воспринимает в точке x = 2:

      y(min) = y(2) = 3(2 * 2 - 4) + 4 * 2 - 2 = 30 + 6 = 6,

а сверху значение функции не ограничено, означает, получим область значений:

      y [6; ).

   Ответ. Область определения и область значений: [2; ) и [6; ).