Sin^6(x)+cos^6(x)=(5/4)sin^2(2x)

sin^6(x) + cos^6(x) = (5/4)sin^2(2x);
(sin^2(x) + cos^2(x)(sin^4(x) + cos^4(x) - sin^2(x)cos^2(x)) = 5/4sin^2(2x);
sin^4(x) + cos^4(x) - sin^2(x)cos^2(x)) = 5/4sin^2(2x);
Домножим обе доли на 4;
4sin^4(x) + 4cos^4(x) - 4sin^2(x)cos^2(x)) - 5sin^2(2x) = 0;
4(cos^2(x) - sin^2(x))^2 - 4 sin^2(2x) = 0;
4 cos^2(2x) - 4 sin^2(2x) = 0;
4 cos(4x) = 0;
cos(4x) = 0;
4x = пn + п/2, n Z;
x = пn/4 + п/8, n Z;