Миша знает, что у него 3 белоснежных носка, 4 сероватых, 5

У Миши носки 4 различных цветов: белые, сероватые, темные и синие.

Если Миша достает носки по одному и желает достать 1-ну пару хоть какого цвета, то худший вариант, это когда он за первые 4 пробы достанет 4 разноцветных носка.

В этом случае, в пятой попытке он достанет еще один носок 1-го из 4-х цветов, который и станет парой к одному из теснее извлеченных носков.

Таким образом - максимум за 5 попыток, Миша гарантированно достанет одну пару носков.

Ответ: достав 5 носков, Миша достанет желая бы одну пару носков.