Алгебра 7 класс. вычеслите. 25^8 ________ 125^2*5^10

Для решения этого образца заметим, что 25 = 5^2, а 125 = 5^3. А также воспользуемся следующими свойствами степеней:

• при умножении степеней с схожим основанием показатели складываются;
• при разделеньи ступеней с одинаковым основанием характеристики вычитаются;
• при строительстве ступени в степень характеристики множатся.

Получим:

25^8 /  (125^2 5^10) = (5^2)^8 / ((5^3)^2  5^10) = 5^16 / (5^6  5^10) = 5^16 / 5^16 = 5^0 = 1. 

Ответ: 1.