X^2+y^2-4x+2y+5amp;gt;или одинаково 0 обоснуйте справедливость неравенства

   Обоснуйте, что при всех значениях x и y правильно неравенство:

      x + y - 4x + 2y + 5 0.

   Подтверждение.

   1. Преобразуем левую часть неравенства:

      x + y - 4x + 2y + 5 = (x - 4x + 4) + (y + 2y + 1) = (x - 2) + (y + 1).

   2. Поскольку при любом значении x верно неравенство:

      (x - 2) 0,

   и при любом значении y правильно неравенство:

      (y + 1) 0,

   то при любых значениях x и y правильно неравенство:

      (x - 2) + (y + 1)  0,

   как следует, правильно и неравенство:

      x + y - 4x + 2y + 5 0.