Найдите наибольшее значение квадратного трехчлена -x2+6x-1

Найдем наибольшее значение квадратного трехчлена - x ^ 2 + 6 * x - 1.

Для того, чтоб отыскать наивеличайшее значение функции, необходимо поначалу найти производную функции.

Найдем производную функции, используя формулы производной:

(- x ^ 2 + 6  * x - 1) = - 2 * x ^ (2 - 1) + 6 * 1 - 0 = - 2 * х + 6;

Приравняем производную к 0 и найдем корешки уравнения:  

- 2 * x + 6 = 0; 

Перенесем знаменитые значения на одну сторону, а неведомые на противоположную сторону. При переносе их знаки изменяются на обратный символ. То есть получаем:

- 2 * x = - 6;

2 * x = 6;

x  = 6/2;

x = 3;

y (3) = - 3 ^ 2 + 6 * 3 - 1 = - 9 + 18 - 1 = - 10 + 18 = 18 - 10 = 8.

Отсюда получили, что наибольшее значение равно 6.