Найдите боковую сторону равнобедренного треугольника , если угол при верхушке равен

Назовем треугольник АВС (АС - основание, АВ = ВС).

В равнобедренном треугольнике углы при основании одинаковы. Угол В = 120, означает угол А = углу С = (180 - 120)/2 = 30 градусов.

Проведем вышину ВН. В равнобедренном треугольнике ВН является и медианой, означает, АН = СН = 36/2 = 18 см.

Осмотрим треугольник ВСН: угол с = 30 градусов, СН = 18 см.

Выразим косинус угла С = СН/ВС.

cosC = 18/ВС

cos 30 = 18/ВС

ВС = 18/cos30 = 18/(кв.корень из 3/2) = 36/кв.корень из 3

Умножим числитель и знаменатель на кв. корень из 3, чтоб избавиться от иррациональности выражения.

(36 * кв.корень из 3)/3 = 12 * кв. корень из 3.

Ответ: боковое ребро треугольника равно 12 * кв. корень из 3.