Отыскать угол меж единичными векторами b и c, если векторы c-2b

По условию, векторы (с - 2 b ) и (4 b + 5 с ) перпендикулярны, означает, их скалярное творенье одинаково нулю:

(с - 2 b ) (4 b + 5 с ) = 5 * c^2 6 * (b с ) 8 * b^2 = 0

Векторы с и b единичные, следовательно:

c^2 = b^2 = 1; (b с ) = b * c * cosA = cosA;

Тут А искомый угол.

Подставляя эти выражения в уравнение для скалярного творения, получаем:

5 - 6 * cosA 8 = 0

Отсюда следует:

cosA = -1/2;

Острый угол А, косинус которого равен -1/2, сочиняет 120 градусов.