При каких значениях параметра p, неравенство ( p 2)^2 + (5p

   1. Преобразуем неравенство, воспользовавшись подходящей формулой сокращенного умножения:

• (a - b)2 = a^2 - 2ab + b^2;

• (p 2)^2 + (5p 7) + p + 4 gt; 0;
• p^2 - 4p + 4 + 5p - 7 + p + 4 gt; 0;
• p^2 + 2p + 1 gt; 0.

   2. Представим квадратный трехчлен в виде полного квадрата бинома:

• (p + 1)^2 gt; 0.

   3. Поскольку квадрат любого реального числа всегда больше либо равен нулю, то неравенство верно при всех ненулевых значениях бинома:

• p + 1