Решите иррациональное уравнение : 2^х -2(х-2 в ступени)=3

2^x - 2^(x - 2) = 3 - для вычитаемого применим свойство ступени a^(m + n) = a^m * a^n;

2^x - 2^x * 2^(- 2) = 3 - заменим 2^(- 2) на 1/4;

2^x - 2^x * 1/4 = 3 - в левой доли уравнения вынесем за скобку общий множитель 2^x;

2^x * (1 - 1/4) = 3;

2^x * 3/4 = 3;

2^x = 3 : 3/4 - чтоб поделить число на обыкновенную дробь, надобно это число помножить на дробь, обратную делителю, т.е на 4/3;

2^x = 3 * 4/3;

2^x = 12/3;

2^x = 4 - представим 4 в виде степени с основанием 2;

2^x = 2^2 - т.к. одинаковы основания, то должны быть одинаковы характеристики ступеней;

x = 2.

Ответ. 2.