Обоснуйте тождество 9-р^2/3р+9р^2/(3-р)^2+р/р-3=-р/3
Обоснуйте тождество 9-р^2/3р+9р^2/(3-р)^2+р/р-3=-р/3
Задать свой вопрос(9 - р^2)/(3р + 9) * ((р^2)/((3 - р)^2) + р/(р - 3) = -р/3.
Преобразуем левую часть равенства. В числителе первой дроби разложим выражение на множители по формуле разности квадратов а^2 - в^2 = (а - в)(а + в), где а = 3, в = р. В знаменателе первой дроби вынесем за скобку общий множитель 3.
((3 - р)(3 + р))/(3(р + 3)) * (р^2)/((3 - р)^2) + р/(р - 3) = -р/3.
Сократим первую дробь на (3 + р). Знаменатель 2-ой дроби представим в виде творенья.
(3 - р)/3 * (р^2)/((3 - р)(3 - р)) + р/(р - 3) = -р/3;
((3 - р) * (р^2))/(3(3 - р)(3 - р)) + р/(р - 3) = -р/3.
Сократим первую дробь на (3 - р).
(р^2)/(3(3 - р)) + р/(р - 3) = -р/3.
В знаменателе 2-ой дроби вынесем за скобку общий множитель (-1).
(р^2)/(3(3 - р)) - р/(3 - р) = -р/3.
Приведем дроби к общему знаменателю 3(3 - р). Дополнительный множитель для 2-ой дроби равен 3.
(р^2 - 3р)/(3(3 - р)) = -р/3.
В числителе дроби вынесем за скобку общий множитель р.
(р(р - 3)/(3(3 - р)) = -р/3.
В числителе дроби вынесем за скобку общий множитель (-1).
(-р(3 - р))/(3(3 - р)) = -р/3.
Сократим дробь на (3 - р).
-р/3 = -р/3.
Получили верное равенство, означает, тождество правильно.
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Разные вопросы.
Қазақ тiлi.
Английский язык.
Математика.
История.
Экономика.
Экономика.
Русский язык.
Разные вопросы.
Математика.