Решить уравнение в целых числах: x^2-6xy+13y2=100
Решить уравнение в целых числах: x^2-6xy+13y2=100
Задать свой вопрос1 ответ
Ксюша Осис
x^2 - 6xy + 13y^2 = 100.
Выделим полный квадрат в левой доли уравнения, считая, что -6 * х * у - это двойное творение 2-ух чисел :
-6 * х * у = -2 * (х ) * (3 * у). Отсюда следует, что первое число х, а 2-ое 3 * у.
x^2 - 2 * (x) * (3 * y) + (3 * y)^2 - (3 * y)^2 + 13 * y^2 = 100,
(x - 3 * y)^2 + 4 * y^2 = 100, (x - 3y)^2 = 100 - 4 * y^2.
В целых числах решение: 8^2 = 100 - 6^2
4y^2 = 36, y^2 = 9, y= +-3, x - 3*3 = 8, x = 9 + 8 = 17.
Проверка: 17^2 -6*17*3 + 13 * 9 = 289 - 306 + 117 = 100.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
задание экономиоти
Рассмотри ситуацию: человек живёт на Крайнем Се-вере. С помощью каких
Экономика.
Человек живет на Крайнем Севере. С помощью каких благ удовлетворяются потребности
Экономика.
там лежат три яйца.у дома рос клен.Это гнездо сойки.на клёне гнездо
Русский язык.
Тыныштық күйіндегі карусель 35 с-та 3,0 рад/с бұрыштық жылдамдықпен үдей қозғалады.
Разные вопросы.
Сочинение на тему "Русский язык не сможет умереть!"
Математика.
Приветствую!
Меня зовут Станислав, я представляю компанию under.site.
Хотел бы предложить интересное решение
Разные вопросы.
Масса трёх одинаковых пакетов чая 180г чему равна масса
Математика.
Газообразный аммиак объёмом 2.24 л (н.у.) был полностью поглощён 14.68 мл
Химия.
Упражнение 2 Выпишите глаголы и вставьте пропущенные буквы
Русский язык.
Радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, равен 6. Найдите сторону треугольника
Геометрия.
Облако тегов