Найдите меньший отрицательный корень уравнения cos3x cosx- sinx sin3x=1

   1. Преобразуем уравнение с поддержкою формулы для косинуса суммы 2-ух углов a и b:

      cos(a + b) = cosa * cosb - sina * sinb;

      cos(3x) * cosx - sinx * sin(3x) = 1;

      cos(3x) * cosx - sin(3x) * sinx = 1;

      cos(3x + x) = 1;

      cos(4x) = 1.

   2. Функция cosx - повторяющаяся функция с периодом 2:

      4x = 2k, k Z;

      x = k/2, k Z.

   3. Меньший положительный и наивеличайший отрицательный корешки уравнения:

      x1 = /2;

      x2 = -/2.

   Ответ:

   1) меньший положительный корень: /2;

   2) величайший отрицательный корень: -/2.