Дана функция f(x)=2х+3 3x ^2 Найдите: а) критичные точки функции f(x)
Дана функция f(x)=2х+3 3x ^2 Найдите: а) критичные точки функции f(x) на отрезке [-8;1]; б) наивеличайшее и меньшее значения функции f(x) на отрезке [-8;1];
Задать свой вопрос1 ответ
Евнин
Владислав
- Рассмотрим функцию f(x) = 2 * х + 3 * 3(х). По требованию задания, найдём критичные точки, а также величайшее и меньшее значения данной функции на отрезке [-8; 1]. Напомним, что нужное условие максимума и минимума (экстремума) функции следующее: если функция f(x) имеет экстремум в точке х = а, то в этой точке производная или одинакова нулю, либо безгранична, или не существует. Критические точки функции это точки, в которых производная функции или одинакова нулю, или неисчерпаема, либо не существует. Если производная одинакова 0, то функция в этой точке воспринимает локальный минимум либо максимум.
- а) Найдем производную функции: y = f (x) = (2 * x + 3 * x2/3) = 2 + 2 * x-1/3 = 2 + 2 / x. Заключительный вид производной нашей функции наглядно указывает, что она при х = 0 не имеет смысла (на 0 делить нельзя), то есть, в этой точке она бесконечна. Таким образом, отыскали одну критичную точку х = 0. Для того, чтоб отыскать иные критические точки (если, конечно, таковые существуют), приравнивая производной к нулю, получим уравнение 2 + 2 / x = 0. Решим его, считая х
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
выпиши в свою тетрадь те правила этикета которые тебе не были
Разные вопросы.
Анна хорошо учится у неё много подруг свободное от учёбы время
Обществознание.
Облако тегов