Как найти разумные корешки x^2 + 2(1 + корень 8)x +

Для нахождения разумных корней уравнения:

x^2 + 2 * (1 + 8) * x + 8 * 2 = 0;

раскроем скобки, беря во внимание, что:

8 = 2 * 2;

Получаем:

x^2 + 2 * x + 4 * 2 * x + 8 * 2 = 0;

Далее, группируем 1-ое и второе слагаемые и третье с четвертым:

x * (x + 2) + 4 * 2 * (x + 2) = 0;

Выносим (x + 2) за скобки:

(x + 2) * (x + 4 * 2) = 0;

Это уравнение имеет два решения:

x + 2 = 0;

x = -2;

и

x + 4 * 2 = 0;

x = -4 * 2;

Из их разумным является:

x = -2;

Ответ: разумный корень уравнения x = -2