При значениях t уравнения 2x2+tx+8=0 не имеет корней

Квадратное уравнение не имеет корней, когда дискриминант меньше нуля.

2x² + tx + 8 = 0

Найдем дискриминант.

D = t² - 4 * 2 * 8 = t² - 64

t² - 64 lt; 0

t² - 64 = 0

t₁ = 8

t₂ = - 8

Неравенство имеет решение на интервале (- 8; 8)

Ответ: t принадлежит интервалу (- 8; 8)