Чему одинаково Sin7L + Sin5L

Упростим данное по условию выражение, используя формулы преображения алгебраической суммы функций (синусов):

sin +/- sin = 2 * sin ( +/- )/2 * cos ( -/+ )/2.

Из условия знаменито, что:

= 7 * L;

= 5 * L.

Подставим данные значения в формулу и упростим приобретенное выражение:

sin (7 * L) + sin (5 * L) = 2 * sin ((7 * L + 5 * L)/2) * cos ((7 * L - 5 * L)/2) = 2 * sin ((12 * L)/2) * cos ((2 * L)/2) = 2 * sin (6 * L) * cos L.

Ответ: sin (7 * L) + sin (5 * L) = 2 * sin (6 * L) * cos L.