Решите уравнение (х+8)(х-3)amp;gt;0 ( НЕ способом промежутков)

Умножим члены в первых скобках на члены во вторых скобках и получим:

х² + 8х - 3х - 24 gt; 0,

х² + 5х - 24 gt; 0.

Найдем корешки уравнения х² + 5х - 24 = 0 и узнаем точки скрещения графика функции у = х² + 5х - 24 с осью абсцисс.

По аксиоме Виета запишем:

х₁ + х₂ = -5,

х₁ * х₂ = -24.

Подбором обретаем, что х₁ = -8, х₂ = 3.

Так как график функции у = х² + 5х - 24 это парабола ветви, которой направлены ввысь, то функция воспринимает положительные значения (у gt; 0) при х (-; -8) U (3; +).

Означает, (х+8)(х-3) gt; 0 правильно при х (-; -8) U (3; +).