Решите уравнения: а) х^2-25=0 б) x^2-2=0 в) x^2-1=0 г) x^2-6=0 А)

а) х^2 - 25 = 0;

перенесем 25 в правую часть: х^2 = 25;

отсюда х = 25; х = 5; х = -5.

б) x^2 - 2 = 0.

Перенесем 2 в правую часть: x^2 = 2; х = 2.

в) x^2 - 1 = 0.

Перенесем 1 в правую часть: x^2 = 1; х = 1; х = 1; х = -1.

г) x^2 - 6 = 0.

Перенесем 6 в правую часть: x^2 = 6; х = 6.

А) (3x - 1)^2 + (x + 3)^2 = 20.

Раскрываем скобки по формулам квадрата суммы и квадрата разности:

9х^2 - 6х + 1 + х^2 + 6х + 9 = 20;

подводим сходственные слагаемые:

10х^2 + 10 = 20;

10х^2 = 20 - 10;

10х^2 = 10;

х^2 = 10/10 = 1;

х = 1; х = 1; х = -1.

Б) (3х + 2)^3 - (3x - 2)^3 = 124.

Раскрываем скобки по формулам куба суммы и куба разности.

27х^3 + 54х^2 + 36х + 8 - (27х^3 - 54х^2 + 36х - 8) = 124;

27х^3 + 54х^2 + 36х + 8 - 27х^3 + 54х^2 - 36х + 8 = 124;

подводим сходственные слагаемые:

108х^2 + 16 = 124;

108х^2 = 124 - 16;

108х^2 = 108;

х^2 = 1; х = 1; х = 1; х = -1.

В) (5x + 2)^2 + (x - 10)^2 = 208.

Раскрываем скобки по формулам квадрата суммы и квадрата разности:

25х^2 + 20х + 4 + х^2 - 20х + 100 = 208;

подводим сходственные слагаемые:

26х^2 + 104 = 208;

26х^2 = 208 - 104;

26х^2 = 104;

х^2 = 4; х = 4; х = 2; х = -2.

Г) (2x + 1)^3 - (2x - 1)^3 = 218.

Раскрываем скобки по формулам куба суммы и куба разности.

8х^3 + 12х^2 + 6х + 1 - (8х^3 - 12х^2 + 6х - 1) = 218;

8х^3 + 12х^2 + 6х + 1 - 8х^3 + 12х^2 - 6х + 1 = 218;

24х^2 + 2 = 218;

24х^2 = 218 - 2;

24х^2 = 216;

х^2 = 9; х = 9; х = 3; х = -3.