Разложить на множители 1)2х^2+3ху-2у^2 2)х^4+4
Разложить на множители 1)2х^2+3ху-2у^2 2)х^4+4
Задать свой вопрос1) Разложим квадратный многочлен на множители по формуле ax^2 + bx + c = (x - x1)(x - x2), где х1 и х2 - это корешки квадратного трехчлена.
2х^2 + 3ху - 2у^2.
a = 2; b = 3у; c = - 2у^2;
D = b^2 - 4ac; D = (3у)^2 - 4 * 2 * (- 2у^2) = 9у^2 + 16у^2 = 25у^2 (D = 5у);
x = (-b D)/2a;
х1 = (-3у - 5у)/4 = (-8у)/4 = -2у;
х2 = (-3у + 5у)/4 = 2у/4 = 0,5у.
Означает, 2х^2 + 3ху - 2у^2 = 2(х - 0,5у)(х + 2у) = (2х - у)(х + 2у).
2) Добавим еще одночлены, чтоб свернуть многочлен по формуле:
х^4 + 4х^2 + 4 - 4х^2 = (х^2)^2 + 4х^2 + 2^2 - 4х^2
1-ые одночлены можно свернуть по формуле квадрата суммы:
(х^2 + 2)^2 - 4х^2 = (х^2 + 2)^2 - (2х)^2.
Теперь можно свернуть по формуле разности квадратов:
(х^2 + 2 + 2х)(х^2 + 2 - 2х).
Означает, х^4 + 4 = (х^2 + 2 + 2х)(х^2 + 2 - 2х).
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Физика.
Геометрия.
Разные вопросы.
Обществознание.
Математика.
Химия.
Русский язык.
Разные вопросы.
Разные вопросы.
Математика.