Решите уравнения log2(3x-6)=log2(2x-3)

Решаем логарифмическое уравнение log2(3x - 6) = log2(2x - 3).

Если уравнение сведено к такому, что слева и справа от знака равно стоят логарифмы с одним основанием, то логарифмы мы зачеркиваем и решаем оставшееся уравнение.

Но есть условие, что 3х - 6 gt; 0.

3х gt; 6;

х gt; 2.

Перебегаем к решению линейного уравнения.

3х - 6 = 2х - 3;

переносим в правую часть уравнения слагаемые без переменной, а в левую слагаемые с х.

3х - 2х = - 3 + 6;

приводим подобные в обеих частях уравнения.

х = 3.

Отысканный корень удовлетворяет условию х gt; 2.

Ответ: х = 3.