Обоснуйте что значение выражения (11n+39)-(4n+11) кратно 7 при любом естественном n.
Докажите что значение выражения (11n+39)-(4n+11) кратно 7 при любом натуральном n.
Задать свой вопросКратно, означает делится без остатка.
Если х делится без остатка, то есть кратно числу у, то можно записать х = у * к, где к - хоть какое целое число.
Обосновать, что (11n + 39) - ( 4n + 11) = 7 * к, где к - целое число.
Раскроем скобки. Если перед скобкой стоит символ " - ", то знаки в скобке изменяются на обратные.
(11n + 39) - ( 4n + 11) =11n + 39 - 4n - 11.
Приведем подобные и вычислим.
11n + 39 - 4n - 11 = 11n - 4n + 39 - 11 = 7n + 28.
Вынесем за скобку общий множитель 7.
7n + 28 = 7 * (n + 4), (n + 4) - естественное число, так как n - естественное.
(11n + 39) - ( 4n + 11) = 7 * (n + 4), кратно 7, при делении на 7, приватное будет одинаково (n + 4).
Что и требовалось обосновать.
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Разные вопросы.
Математика.
Физика.
Геометрия.
Разные вопросы.
Обществознание.
Математика.
Химия.
Русский язык.
Разные вопросы.