Два велосипедиста выехали сразу из пт A и B навстречу друг

Решение задачки.

1. Обозначим через х скорость первого велосипедиста.

2. Обозначим через у скорость второго велосипедиста.

3. Какое расстояние проехал 1-ый от А до места встречи?

х км/ч * 1 ч = х км.

4. Какое расстояние проехал 2-ой от В до места встречи?

у км/ч * 1 ч = у км.

5. Какое расстояние от А до В?

х + у км.

6. Сколько времени ехал от А до В 1-ый велосипедист?

(х + у) : х ч.

7. Сколько медли ехал 2-ой велосипедист от В до А?

(х + у) : у ч.

8. Составим и решим  уравнение.

(х + у) : х - (х +у) : у = 1.5;

у : х - х : у = 1.5;

x gt; 0; введем переменную z

z = y : x;

z^2 - 1.5z - 1 = 0;

D = 6.25;

Уравнение имеет 2  корня z = -0.5  и z = 2.

Т.к. х gt; 0 и y gt; 0, то подходит 1 корень z = 2.

9. Сколько ехал 1-ый велосипедист от А до В?

(х + у) : х = 1 + z = 3 ч.

10. Сколько ехал второй велосипедист от В до А?

(х + у) : y = 1/z + 1 = 1.5 ч.

Ответ. 1-ый велосипедист ехал 3 часа, 2-ой ехал 1.5 часа.