Найти производную У"хх от данной функции: y=ln(1+x^2)

Найдём производную функции: y = ln (1 + x^2).

Воспользовавшись формулами:

(x^n) = n* x^(n-1) (производная главной простой функции).

(ln x) = 1 / х (производная главной простой функции).

(с) = 0, где с const (производная главной простой функции).

(с * u) = с * u, где с const (главное правило дифференцирования).

(u + v) = u + v (главное управляло дифференцирования).

y = f(g(x)), y = fu(u) * gx(x), где u = g(x) (основное правило дифференцирования).

Таким образом, производная нашей функции будет последующая:

y = (lg (1 + x^2)) = (1 + x^2) * (lg (1 + x^2)) = ((1) + (x^2)) * (lg (1 + x^2)) = (0 + 2 * х^(2-1)) * (1 / (1 + x^2)) = (2 * х^1) * (1 / (1 + x^2)) = 2x / (1 + x^2).

Ответ: y = 2x / (1 + x^2).