Квадратный трехчлен разложен на множители: 2x^2+3x-14=2(x-2)(x-a) найдите a

Найдем корешки квадратного трехчлена. Вычисляем дискриминант:

D = 3^2 - 4 * 2 * (-14) = 9 + 112 = 121;

и корешки:

x1 = (-3 + D) / (2 * 2) = (-3 + 11) / 4 = 2;

x2 = (-3 - D) / (2 * 2) = (-3 - 11) / 4 = 3,5;

По аксиоме Виета можно обосновать, что квадратный трехчлен разлагается на множители:

2 * x^2 + 3 * x - 14 = 2 * (x x1) * (x x2) = 2 * (x 2) * (x 3,5)

Сравнивая полученное выражение:

2 * (x - 2) * (x - 3,5);

и выражение по условию задачки:

2 * (x - 2) * (x - a);

находим ответ: a = 3,5