докожите что функция y=3x^2sinx/x^2-16 является нечетной

Согласно определению, функция f(x) является нечетной, если для хоть какого значения довода х из области определения данной функции значение -х также принадлежит области определения данной функции и выполняется равенство f(x) = f(-x).

Проверим, производится ли данное равенство для функции f(x) = (3x^2 sinx)/(x^2 - 16).

Так как функция у = sinx является нечетной, можем записать:

f(-x) = (3(-x)^2 sin(-x))/((-x)^2 - 16) = (3x^2 (-sinx))/(x^2 - 16)= -(3x^2 sinx)/(x^2 - 16).

Таким образом, данная функция является нечетной.