Найдите производную функции y=-x^8+7x^6-8x+11

Найдём производную данной функции: y = -x^8 + 7x^6 - 8x + 11.

Воспользовавшись формулами:

(x^n) = n * x^(n-1) (производная главной элементарной функции).

(с) = 0, где с const (производная главный простой функции).

(с * u) = с * u, где с const (главное верховодило дифференцирования).

(u + v) = u + v (главное правило дифференцирования).

И так, найдем  поэтапно производную:

1) (-x^8) = -1 * 8 * x^(8 1) = -8 * x^7 = -8x^7;

2) (7x^6) = 7 * 6 * x^(6 1) = 42 * x^5 = 42x^5;

3) (-8x) = -8 * 1 * x^(1 1) = -8 * x^0 = -8 * 1 = -8;

4) (11) = 0.

Таким образом, производная  нашей функции будет следующая:

y = (-x^8 + 7x^6 - 8x + 11) = (-x^8) + (7x^6) + (8x) + (11) =

-8x^7 + 42x^5 8 + 0 = -8x^7 + 42x^5 8.

Ответ: y = -8x^7 + 42x^5 8.