Найдите производные последующих функций: у = 3^х+4ln3x

Найдём производную данной функции: y = 3^х + 4ln 3x.

Воспользовавшись формулами:

(a^x) = a^x * ln a (производная главный простой функции).

(ln x) = 1 / х (производная основной простой функции).

(с * u) = с * u, где с const (основное управляло дифференцирования).

(u + v) = u + v (основное правило дифференцирования).

y = f(g(x)), y = fu(u) * gx(x), где u = g(x) (основное верховодило дифференцирования).

Таким образом, производная нашей функции будет последующая:

y = (3^х + 4ln 3x) = (3^х) + (4ln 3x) = (3^х) + (3x) * (4ln 3x) = 3^x * ln 3 + 3 * 4 * (1 / 3x) = 3^x * ln 3 + 12 / 3x.

Ответ: y = 3^x * ln 3 + 12 / 3x.