Найти все пары целых чисел x и y , удовлетворяющие уравнению

3xy+14x+17y+71=0 x(3y+14)+5(3y+14)+2y+1=0 x=-5-(2y+1)/(3y+14) - целое, значит (2y+1)/(3y+14) = n - целое y=-4-(2n+7)/(3n2)=-4 - S(n) Заметим, что предел последовательности S(n) при n -gt; +- бесконечности равен 2/3 Как следует начиная с определенного значения n, при котором S(n) lt; 1, последовательность S(n) однообразно убывает приближаясь к 2/3 Проверяем n, начиная с 0. (n=0, +-1, +-2, ..) Имеем, S(-1)=1, y=-3 При n9 S(n)lt;1 Итак, у=-13;-5;-3 Соответственно, х=-6; -14;-4 Ответ: (-6;-13), (-4;-3), (-14;-5)