(sin3x+sin5x)^2=(cos3x+cos5x)^2 решите уравнения с подмогою ставления дополнительного угла
(sin3x+sin5x)^2=(cos3x+cos5x)^2 решите уравнения с поддержкою ставления дополнительного угла
Задать свой вопрос1. Представим 3x и 5x в виде разности и суммы углов 4x и x:
(sin(3x) + sin(5x))^2 = (cos(3x) + cos(5x))^2;
(sin(4x - x) + sin(4x + x))^2 = (cos(4x - x) + cos(4x + x))^2;
(sin(4x)cosx - cos(4x)sinx + sin(4x)cosx + cos(4x)sinx)^2 = (cos(4x)cosx + sin(4x)sinx + cos(4x)cosx - sin(4x)sinx)^2;
(2sin(4x)cosx)^2 = (2cos(4x)cosx)^2;
sin^2(4x)cos^2(x) - cos^2(4x)cos^2(x) = 0;
cos^2(x)(cos^2(4x) - sin^2(4x)) = 0.
2. Косинус двойного угла:
cos^2(x)cos(8x) = 0;
[cos(x) = 0;
[cos(8x) = 0;
[x = /2 + k, k Z;
[8x = /2 + k, k Z;
[x = /2 + k, k Z;
[x = /16 + k/8, k Z.
Ответ: /2 + k; /16 + k/8, k Z.
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Разные вопросы.
Разные вопросы.
Математика.
Русский язык.
Русский язык.
Разные вопросы.
Қазақ тiлi.
Английский язык.
Математика.
История.