Отыскать наименьшее значение выражения 3+4х-3x^2

   1. Обретаем производную функции:

• f(x) = 3 + 4х - 3x^2;
• f(x) = 4 - 6x.

   2. Приравниваем к нулю и обретаем стационарные точки:

• 4 - 6x = 0;
• 4 = 6x;
• x = 4/6 = 2/3.

   3. Обретаем вторую производную:

      f"(x) = -6.

   4. 2-ая производная отрицательна, означает, x = 2/3 - точка максимума:

• f(x) = 3 + 4х - 3x^2;
• xmax = 2/3;
• ymax = 3 + 4 * 2/3 - 3 * (2/3)^2 = 3 + 8/3 - 4/3 = 3 + 4/3 = 4 1/3.

   Ответ:

• величайшее значение функции: 4 1/3;
• меньшего значения не существует.