-х^2+12х+45 amp;lt;0 Решите неравенство

   1. Умножим обе доли неравенства на -1, при этом изменив символ неравенства на обратный:

      -х^2 + 12х + 45 lt; 0;

      х^2 - 12х - 45 gt; 0.

   2. Найдем корешки квадратного трехчлена:

      D1 = D/4 = (b/2)^2 - ac;

      D1 = 6^2 + 1 * 45 = 36 + 45 = 81;

      x = (-b/2 D1) / a;

      x = (6 81) / 1;

      x = 6 9;

      x1 = 6 - 9 = -3;

      x2 = 6 + 9 = 15;

   3. При положительном коэффициенте основного члена трехчлена, ветви параболы ориентированы ввысь, потому решением неравенства будут промежутки:

      x (-; -3)  (15; ).

   Ответ: (-; -3)  (15; ).