A) Докажите, что в уравнении ax2+bx+c=0 при a+b+c=0,его корешки x1=1 "x2=c/a

   a) Вычислим дискриминант и найдем корешки уравнения при данном условии для коэффициентов:

• a + b + c = 0; (1)

      ax^2 + bx + c = 0;

      D = b^2 - 4ac = (a + c)^2 - 4ac = (a - c)^2;

      x = (-b (a - c)^2)/(2a) = (-b (a - c))/(2a);

• x1 = (-b + (a - c))/(2a) = (-b + a - c)/(2a) = 2a/(2a) = 1;
• x2 = (-b - (a - c))/(2a) = (-b - a + c)/(2a) = 2c/(2a) = c/a.

   b) Решим уравнения, проверив условие (1):

   1) 7x^2 - 8 + 1 = 0;

      7 - 8 + 1 = 0;

• x1 = 1;
• x2 = 1/7;

   Ответ: 1; 1/7.

   2) 121x^2 - 137x + 16 = 0;

      121 - 137 + 16 = 0;

• x1 = 1;
• x2 = 16/121;

   Ответ: 1; 16/121.