В прямоугольном треугольнике АВС (угол С = 90 градусов) АС =

Сообразно условию задачки, длина катетов АС и ВС прямоугольного треугольника АВС сочиняют соответственно 5 см и 53 см.

Обретаем длину гипотенузы АВ данного треугольника, используя аксиому Пифагора:

АВ = (5^2 + (53)^2) = (25 +  25 * 3) = (25 + 75) = 100 = 10 см.

Обретаем величину угла В, используя теорему синусов:

AC / sin(B) = AB / sin(90);

5 / sin(B) = 10;

sin(B) = 5 /10;

sin(B) = 1/2.

Так как углы при гипотенузе в прямоугольном треугольнике являются наточенными, то величина угла В сочиняет 30.

Ответ: AB = 10 см,