Два ученика вместе за 1 час успевают решить 20 задач. Первый,

Обозначим через х количество задач, которое решает за 1 час 1-ый воспитанник, а через у  количество задач, которое решает за 1 час 2-ой ученик.

Сообразно условию задачи, два воспитанника совместно за 1 час успевают решить 20 задач, как следует, можем записать последующее соотношение:

х + у = 20.

Также знаменито, что первый воспитанник, занимаясь раздельно, решит 36 задач на 1 час прытче, чем 2-ой решит 32 задачи, как следует, можем записать следующее соотношение:

32/у = 36/х + 1.

Решаем полученную систему уравнений.

Подставляя во 2-ое уравнение значение х = 20 - у из первого уравнения, получаем:

32/у = 36/(20 - у) + 1;

32/у - 36/(20 - у) = 1;

32 * (20 - у) - 36у = у * (20 - у);

640 - 32у - 36у = 20у - y^2;

640 - 68у = 20у - y^2;

y^2- 68у - 20у + 640 = 0;

y^2- 88у + 640 = 0;

у = 44  (44^2 - 640) = 44  1296 = 44  36;

у1 = 44 - 36 = 8;

у2 = 44 + 36 = 80.

Так как второй воспитанник не может решать за 1 час более 20 задач, то значение у = 80 не подходит.

Как следует, второй ученик решает 8 задач в час.

Тогда 48 задач он решит за 48 / 8 = 6 часов.

Ответ: 48 задач второй воспитанник решит 6 часов.