Найдите производные: y=4x в ступени 3/4

Найдём производную нашей данной функции: y = 4x^(3 / 4).

Воспользовавшись следующими формулами:

(x^n) = n * x^(n - 1) (производная главной элементарной функции).

(с * u) = с * u, где с const (главное верховодило дифференцирования).

Таким образом, производные нашей функции будет следующая:

y = (4x^(3 / 4)) = 4 * (3 / 4) * x^((3 / 4 ) 1) = 3 * x^(- 1 / 4) = 3x^(- 1 / 4).

y = (3x^(- 1 / 4)) = 3 * (- 1 / 4) * x^((- 1 / 4) 1)) = (- 3 / 4) * x^(- 5 / 4).

y = ((- 3 / 4) * x^(- 5 / 4)) = (- 3 / 4) * (- 5 / 4) * x^((- 5 / 4) 1) = (15 / 16) * x^(- 9 / 4).

Ответ: y = 3x^(- 1 / 4); y = (- 3 / 4) * x^(- 5 / 4); y = (15 / 16) * x^(- 9 / 4).