Найдите промежутки возрастания и убывания функции y=x^3-27x

   1. Найдем критичные точки, вычислив производную функции:

      y = x^3 - 27x;

      y = 3x^2 - 27;

      y = 0;

      3x^2 - 27 = 0;

      3(x^2 - 9) = 0;

      (x + 3)(x - 3) = 0;

      x1 = -3; x2 = 3, критичные точки.

   2. Знаки производной в интервалах:

• a) x (-; -3), y gt; 0 - функция подрастает;
• b) x (-3; 3), y lt; 0 - функция убывает;
• c) x (3; ), y gt; 0 - функция возрастает;

• x = -3 - точка максимума;
• x = 3 - точка минимума.

   Ответ:

• 1) функция подрастает на интервалах (-; -3) и (3; );
• 2) функция убывает на промежутке (-3; 3).