Найдите область определения функции: y= корень 100 - x^2

Область определения функции D (f) - это множество чисел, на котором задается функция f (x) или это значения х, которые можно подставить в данное уравнение.

Так как заданная функция состоит из переменной снутри корня, то область определения данной функции - это подкоренное выражение больше либо одинаково 0.

100 - х^2 0.

-x^2 -100.

Используем правило: если обе доли неравенства помножить на отрицательное число, то необходимо поменять знак самого неравенства. То есть, приобретенное выражение умножаем на минус 1 и меняем символ неравенства.

x^2 100.

x₁ 10.

x₂ -10.

Как следует,D (f) = -10; 10.

http://bit.ly/2F1Fjg5

Ответ: область определения функции f (x) = (100 - x^2) D (f) = -10; 10.