Основание прямой призмы - прямоугольный треугольник с гипотенузой 13см и катетом

1. Так как основание призмы прямоугольный треугольник, то используя теорему Пифагора найдем длину второго катета:

Х = (13² 12²⁾ = (169 144) = 25 = 5 (см).

2. Для нахождения площади боковой поверхности прямой призмы  используем формулу

S  = P * h, где Р - это периметр основания, а h - вышина призмы. По условию задачи меньшая боковая грань призмы - это квадрат, как следует высота призмы одинакова стороне этого квадрата, то есть h = 5 см. Найдем периметр основания:

Р = 5 + 12 + 13 = 30 (см).

3. Найдем площадь боковой поверхности:

S = 30 * 5 = 150 (cм²).

Ответ: площадь боковой поверхности призмы 150 cм².