Разложите на множители: 0,04a^2 - с^4

Для того, чтобы разложить на множители выражение  будем использовать формулу сокращенного умножения разность квадратов.

Давайте вспомним формулу.

a^2 - b^2 = (a - b)(a + b).

Разность квадратов двух выражений равен творению разности и суммы.

0,04a^2 - с^4, до этого чем применить формулу сокращенного умножения к данному выражению представим каждое из слагаемых в виде квадрата.

0.04a^2 - c^4 = (0.2a)^2 - (c^2)^2;

Сейчас мы можем применить формулу:

(0.2a)^2 - (c^2)^2 = (0.2a - c^2)(0.2a + c^2).

Ответ: (0.2a - c^2)(0.2a + c^2).