Найди сумму площадей всех граней прямоугольного паралеппипеда если его измерения одинаковы

Сумма площадей всех граней прямоугольного параллелепипеда - это площадь его поверхности, которая состоит из 6 граней в форме прямоугольников. Противолежащие грани параллелепипеда одинаковы, поэтому и их площади одинаковы.

Дано: 

Длина - 5 см.

Ширина - 2 см.

Вышина - 3 см.

Отыскать: Sпов. - ? 

Решение:

Раз параллелепипед строится из 3 пар равных прямоугольников, то его Sпов. = 2(S1 + S2 + S3), где S1, S2, S3 - площади хороших (разных) граней.

1) S1 = a * b = 5 * 2 = 10 (см^2).

2) S2 = a * c = 5 * 3 = 15 (см^2).

3) S3 = b * c = 2 * 3 = 6 (см^2).

4) Sпов. = 2(10 + 15 + 6) = 2 * 31 = 62 (см^2).

Ответ: 62 см^2.