Периметр прямоугольника равен 14 см а сумма площадей двух квадратов ,

Обозначим длины сторон данного прямоугольника через х и у.

Сообразно условию задачки, периметр данного прямоугольника равен 14 см, как следует, можем записать последующее соотношение: 

2 * (х + у) = 14.

Выражая у через х, получаем:

х + у = 14 / 2;

х + у = 7;

у = 7 - х.

По условию задачки, а сумма площадей двух квадратов, построенных на 2-ух смежных гранях одинакова 25 см.

Так как площади этих квадратов одинаковы x^2 и у^2, можем записать последующее соотношение: 

x^2 + у^2 = 25.

Подставляя в приобретенное соотношение значение у = 7 - х, получаем:

x^2 + (7 - х)^2 = 25;

x^2 + 49 - 14х + x^2 = 25;

2x^2  - 14х + 49 - 25 = 0;

2x^2  - 14х + 24 = 0;

x^2  - 7х + 12 = 0;

х = (7  (49 - 4 * 12)) / 2 = (7  (49 - 48)) / 2  = (7  1) / 2 = (7  1) / 2;

х1 = (7 - 1) / 2 = 6 / 2 = 3;

х1 = (7 + 1) / 2 = 8 / 2 = 4.

Обретаем у:

у1 = 7 - х1 = 7 - 3 = 4;

у2 = 7 - х2 = 7 - 4 = 3.

Ответ: стороны прямоугольника одинаковы 3 см и 4 см.