На сколько процентов и как поменялась площадь прямоугольникаесле одну сторону прямоугольника

Обозначим длины сторон данного прямоугольника через х и у.

Тогда площадь S данного прямоугольника будет сочинять:

S1 = x * y.

Если первую сторону данного прямоугольника прирастить на 50% а вторую сторону этого прямоугольника  уменьшить на 50%, то 1-ая сторона прямоугольника составит х + (50/100)х = 1.5х, а вторая прямоугольника составит у - (50/100)у = 0.5у.

Тогда площадь S2 приобретенного прямоугольника составит:

S2 = 1.5х * 0.5у = 0.75ху = 0.75 * S1.

Как следует, площадь начального прямоугольника уменьшится на:

100 * (S1 - 0.75 * S1) / S1 = 100 * 0.25 * S1 / S1 = 100 * 0.25 = 25%.

Ответ: площадь прямоугольника уменьшится на 25%.